PROGETTO MATEMATICA 0,1,2,3

GAS CROMATOGRAFIA

(David Eddings)

I destinatari di questo laboratorio sono gli allievi delle classi quarte. Il laboratorio si pone come obiettivo quello di costruire un modello matematico a partire dai dati sperimentali reali e di confrontare il comportamento del modello ottenuto con quello fornito da un gascromatografo. Le attività svolte sono:

• la realizzazione dell'esperienza di gascromatografia in laboratorio e rilevazione dei dati sperimentali;
• la presentazione di Geogebra e di alcuni comandi utili per lo svolgimento del laboratorio;
• la discussione di alcuni modelli di interpolazione;
• implementazione in Geogebra dei modelli;
• l'analisi dei risultati, il confronto con i risultati sperimentali e la valutazione dell'errore commesso;
• la relazione sull'attività svolta e la creazione di presentazioni multimediali che mostrino il lavoro svolto.

I prerequisiti sono: conoscenza della gascromatografia dal punto di vista chimico e conoscenza dei polinomi. Il laboratorio coinvolge in maniera attiva gli studenti nel processo di apprendimento stimolando il richiamo di conoscenze apprese nel curricolo scolastico, ampliandole e potenziandole.. Il monitoraggio dell'attività consiste nella valutazione da parte del docente dell'interesse, della motivazione e della qualità dell'apprendimento e verrà anche rilevato il gradimento dell'attività attraverso dei questionari.

GLI ESPERIMENTI DI SPETTROSCOPIA…

1. Analisi sperimentale tramite spettrofotometro ad assorbimento molecolare della variazioni della lunghezza d’onda assorbita da alcuni soluzioni di metilarancio con diverso pH che visivamente si distinguono per il colore: rosso a Ph acido, arancio a pH neutro e giallo a pH basico. 2. Verifica della non linearità della transmittanza e verifica della linearità dell’assorbanza di uno, due e tre vetrini uguali mediante osservazione dello spettro nell’ultravioletto. Lo spettrofotometro ad assorbimento molecolare viene usato per misurare l’assorbimento selettivo di radiazioni da parte di molecole presenti nelle soluzioni: quando viene fornita energia alle molecole si provoca l’eccitazione degli elettroni di valenza che può provocare transizioni elettroniche caratteristiche sia dei composti organici sia di quelli inorganici che possiedono elettroni di valenza di tipo s e p

…ALLA RICERCA DEL MODELLO…

Sulla base dei grafici ottenuti per via sperimentale in uscita dallo spettrofotometro è stato affrontato il problema di cercare di determinare con la migliore approssimazione possibile un’espressione analitica della funzione rappresentativa dell’esperimento. Con l’impiego di GeoGebra, software di geometria dinamica, sono state implementate tecniche di interpolazione polinomiale, spline e di regressione e sono stati discussi la qualità dell’approssimazione, il ruolo assunto dalla scelta dei nodi e dalla loro distribuzione rispetto alla regolarità del grafico di funzione ottenuto o in alternativa la rinuncia ai metodi interpolatori in favore di metodi variazionali.

…CONCLUSIONI

Questo laboratorio ha posto i ragazzi in una prospettiva differente rispetto alla matematica e alle scienze sperimentali: anziché applicare in laboratorio una legge nota, hanno realizzato due esperimenti per i quali si sono impeganti a determinare un modello matematico valido. A partire da imprevisti come il fenomeno di Runge hanno dovuto affrontare alcune delle insidie che un simile compito propone e hanno dovuto decidere quali superare e a quali costi ricorrendo in maniera personale al bagaglio di conoscenze acquisite nel corso degli studi

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Gli enti che hanno finanziato il progetto sono:

• Fondazione Friuli;
• Fondazione UTI Carnia;
• Comune di Tolmezzo;
• ISIS F. Solari.